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X射线倒易空间图谱和光学散射测量在Fin结构中对应力和间距的测量应用

2025-09-10

摘要

虽然Fin的设计为量测带来了许多挑战，但其本身的单晶特性也为使用综合测量方法确定Fin结构中的应力和间距提供了可能。散射测量中的光衍射是众所周知的，而单晶硅Fin阵列区域的X射线衍射也能提供Fin结构的重要信息。由于有些Fin结构的顶部是SiGe层，因而确定Fin中是否存在弛豫也是量测需要得到的另一个关键参数。理论研究曾预测，Fin结构会改变赝晶薄膜的双轴应力晶体结构。例如在Fin结构中，沿Fin宽度和长度方向的晶体结构参数是不同的。倒易空间图 (RSM) 可为表征Fin结构的应力、间距漂移以及其他结构信息提供一个窗口。本文将阐述如何利用RSM来表征Fin结构的Fin间距以及其应力状态的基本原理，并描述这些特征将对光学散射测量中的光学特征产生怎样的影响。


引言


Fin结构的尺寸和间距测量，一直是半导体行业所面临的挑战。Fin可以使用各种工艺和薄膜叠层进行制造，而每种工艺和薄膜叠层都会给过程控制带来独特的挑战。大量研发工作旨在推动光学散射测量和关键尺寸扫描电子显微镜 (CD-SEM) 的发展。先进的光学测量设备，如穆勒矩阵椭偏仪 (SE) 以及其相应的模拟软件有望将光学散射测量技术应用于未来几代的集成电路制造。光学散射测量和CD-SEM都能测量关键尺寸 (CD)、间距和间距漂移。但这两种方法都无法提供各薄膜单层 (如Si1-xGex层) 的组分，或这些薄膜层在Fin结构中的应力状态。在业界，高分辨X射线衍射 (HRXRD) 常被用于表征薄膜应力、Si (001) 晶片上未图形化的Si1-xGex赝晶薄膜的Ge组分。本文将讨论HRXRD 的RSM将如何被应用于测量Si (001) 晶片上Fin结构中SiGe层的平均应力状态、间距以及间距漂移。


有研究认为，Fin结构中的应力状态是各向异性的。沿Fin的宽度方向，在沉积以及后续工艺中没有减少或防止外延层弛豫的约束条件，因此外延层在此方向的应力状态可能处在完全应变 (即无弛豫状态) 至完全弛豫之间，而这种弛豫可以是自由表面横向膨胀引起的弹性弛豫，或由于产生了失配位错而且引起的非弹性弛豫。虽然赝晶外延层的光学特征会因应力而改变，但该应力是双轴的，因此很容易被纳入光学模型中。已有研究测量了在Si (001) 晶片上SiGe赝晶外延薄膜 (Ge组份从5%至75%) 的光学特征，并将其与基于弹性理论的量子力学预测 (E1跃迁能量随应力的变化情况) 进行了比较[1]。弹性理论的预测结果与实验数据非常吻合[1]。尽管人们已经利用实验施加的单轴应力对Si和Ge的光学跃迁进行了研究，但这些已发表的成果并未给出Si或Ge相对于应力的复折射率或复介电常数[2] [3]。似乎也没有任何文献给出受到单轴应力作用的Si1-xGex的复折射率[4]。尽管光学散射测量常应用于包含各向异性的材料叠层，但大多数的测量模拟都是采用各向同性的光学模型来处理复折射率及复介电常数。因此，对于Fin结构叠层中那些沿着Fin的宽度方向出现部分或完全弛豫的Si1-xGex外延层，必须使用双轴应力状态或完全弛豫状态的复折射率来进行建模。



高分辨率衍射的倒易空间图

本小节将描述HRXRD中倒易空间图的测量以及其作用，该原理已经在相关的研究中详细说明[1]。Jordan Valley Semiconductors的BedeMetrix-L使用HRXRD来表征SiGe赝晶外延薄膜的厚度、Ge组份以及外延层的弛豫情况。这些薄膜的沉积过程极具挑战，对于Si (001) 晶片上完全应变的SiGe赝晶外延薄膜，在Ge组份20%的情况下，其薄膜应力为1GPa；而在Ge组份大于50%的情况下，其薄膜应力则超过3GPa。因此，确定薄膜的应力状态至关重要。


两种X射线衍射测量的同时运用，以确保SiGe赝晶外延薄膜的薄膜性质得到解析：三轴ω-2θ扫描和倒易空间图 (RSM)。单个ω-2θ扫描图谱是RSM图的一部分。在ω-2θ扫描中，ω角和2θ角以1:2的比例变化，通过对不同衍射晶面的布拉格衍射进行测量，可以获得不同方向上的晶格特征。Si (001) 晶片最常用的衍射面是 (004) 面，可以用来表征与衬底Si表面平行的Si1-xGex赝晶外延薄膜的晶格平面。ω-2θ扫描可通过衬底和外延层衍射峰之间的角度差来确定外延层的组份。对于界面平整的赝晶外延层，在外延层衍射峰的两侧会观察到干涉条纹。图1展示了不同Ge组份外延层的ω-2θ摇摆曲线。干涉条纹的出现表明外延层是赝晶的，但可能存在轻微的弛豫现象。需要注意的是，当赝晶薄膜的表面粗糙度过大时，会无法观察到干涉条纹。此外，在后续工艺处理过程中，原本以完全应变的赝晶形式沉积的外延层可能会发生部分或完全弛豫。倒易空间图可用来判定弛豫是否发生。

图片

图1. 左图为沉积在Si (001) 衬底上Si1-xGex赝晶的(004)ω-2θ摇摆曲线，Ge组份范围从5%至于75%；右图是 (004) 和 (224) 倒易空间图 (RSM)[1]。（该图来自参考文献1，且经许可编辑使用。）

如前文所述，单个ω-2θ扫描图谱是倒易空间图的一部分。获得RSM的最常用方法是在不同的ω起始值下，进行一系列ω-2θ扫描的测量[1]。(004) 的RSM可同时测量外延层的应变情况以及外延层晶格相对于衬底的倾斜度。如图1所示，Ge组份为5%至75%的Si1-xGex/Si (001) 外延结构的RSM图表明，这些外延层不存在塑性弛豫。这些倒易空间图，y轴为面内 (00l) 衍射面的晶格特征变化，x轴为面外 (hh0) 衍射面的特征变化。图1亦展示了Ge组份为30%和50%的样品的 (004) RSM，以及非对称面 (224) 掠入射衍射几何的RSM。在 (004) 及 (224) 的RSM图中，可观察到外延峰都是垂直于位于衬底峰正下方，这证实了外延层的晶格与衬底表面法线平行 (赝晶外延特征)。

对于Fin结构的RSM分析，可提供Fin中堆叠材料的组份及Fin间距的信息。有序的单晶Si阵列或光栅的周期性会在图谱的2θ显示相应的劈裂衍射峰，这是由于Fin之间的间距 (pitch) 而形成的。至于多层Si1-xGex的 Fin结构，则会在RSM图上显示不同Ge组份的Si1-xGex峰及衬底峰。劈裂的衍射峰在方位角约为90°时被观察到 (X射线垂直于Fin长度的方向入射)。当方位角为0°时 (X射线平行于Fin长度的方向入射)，RSM图谱上没有劈裂的衍射峰。


对于Si以及SiGe/Si Fin结构的RSM分析

BedeMetrix-L (已升级为目前Bruker的JVX7300LSI机型) 亦被用于测量Si及SiGe的Fin结构。值得注意的是，该设备已经使用近10年，而升级后的新一代HRXRD设备在衍射光强更高、光束尺寸更小，探测器的灵敏度更高。图2a是典型的Fin结构 (004) RSM图，图2b是使用更新型的XRD设备获得的RSM。在图中，可以很容易的观察到由于Fin光栅而产生的劈裂衍射峰，而Fin间距则可以由倒易空间的晶格间距计算得出 (Si Pitch = 0.5431nm/ΔH)。将RSM图以面内 (00l) 衍射和面外 (hh0) 衍射为坐标轴绘制RSM图时，可在图上观察到这些明显的和Fin间距有关的劈裂衍射峰。图2c是SiGe/Si的Fin结构RSM图，可以同时观察到Si层和SiGe层与Fin间距相关的劈裂衍射峰。

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图2. 垂直于Fin长度方向测量的Si Fin以及SiGe/Si Fin的 (004) RSM。(a) 使用早期型号XRD设备获得的Si Fin (004) RSM，(b)使用新一代机型XRD设备获得的Si Fin (004) RSM。(c)SiGe/Si Fin的 (004) RSM。

图3是SiGe/Si Fin结构在方位角分别为0°和90°时的 (224) RSM，可以看出Fin结构在沿Fin宽度方向有部分弛豫的现象。当方位角为0°时，在 (224) 的RSM中，没有看到峰劈裂的现象。当方位角为90°时，SiGe层224衍射峰的位置并不在Si224衍射峰的正下方，这表明沿着Fin的宽度方向存在着弛豫。该样品的 (004) RSM也在图3中展示。可见方位角为90°时有衍射峰劈裂的现象。该样品的弛豫是没有位错产生的弹性弛豫，这一点从方位角为0°的(004)数据中的干涉条纹可以看出 (本文未包含该数据)。

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图3. SiGe/Si Fin结构的 (004) 及 (224) RSM。(224) RSM数据分别采集自垂直和平行于Fin长度方向。由RSM图可知，当X射线垂直于Fin长度方向入射时，表层SiGe有部分弛豫现象。

使用先进的HRXRD设备或同步辐射光源，可以在Fin结构的RSM中观察到间距漂移。图4是在RSM上取相同 (00l) 的截面数据，进行未包含/包含间距漂移的模拟结果。该结果表明，1nm的间距漂移可以在RSM图像上被观察到。两组模拟数据所使用的Fin间距参数完全相同。

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图4. 模拟间距漂移对于RSM数据的影响。在RSM上取相同(00l)的截面数据，左图未包含间距漂移，右图则是20nm宽度Fin结构中包含了5nm的间距漂移。

各向异性对光学特征的影响

基于传统椭偏仪的光学散射测量确定了两个参数Ψ和Δ，并假设样品的光学特征是各向同性的且忽略了散射光的消偏。基于穆勒矩阵的椭偏仪在测量时确定了16个矩阵元素，其中非对角线的穆勒矩阵元素对光的各向异性非常敏感。穆勒矩阵中的光学各向异性可使用各向异性系数来描述[5]。如Muthinti等人的论文所述[5]，基于Arteaga等人的工作[6]，各向异性系数α，β及γ可由穆勒矩阵元素计算得出，且每个系数描述了各向异性的不同方面。各向异性系数α，β及γ分别是旋转90°的线性各项异性，旋转45°的线性各项异性，以及圆形各项异性与总各项异性的归一化比率。对于非消偏的穆勒矩阵，各向异性系数遵循以下表达式：

α2+β2+γ2=1

因此，计算各向异性系数的第一步是从穆勒矩阵中移除消偏的影响。Muthinti等人的工作详细描述了该计算过程[5]。当光的散射没有垂直于Fin的长度方向时，各向异性对于穆勒矩阵数据影响最大[5]。

目前，Si 以及SiGe在无应力及应力状态下的复折射率可从文献[1]中获得。复折射率和复介电常数的关系式为ε=ε1+iε2 =(n+ik)2，图5是SiGe赝晶的双轴应力所引起的ε2差异。这就引出了一个问题：对于部分弛豫的Si/SiGe Fin 结构的散射测量，究竟应该使用哪个光学参数？而回答这个问题，则需要大量的研究工作。

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图5. SiGe赝晶复介电常数的虚部。（该图来自参考文献1，且经许可编辑使用。）


总结

高分辨率衍射的RSM图对于Si及SiGe/Si Fin结构的Fin间距及间距漂移都相当敏感。RSM图像亦可得到SiGe Fin的应力状态，本文所述的样品观察到了沿着Fin宽度方向上的部分弛豫。我们也注意到了RSM表征与关键尺寸小角X射线散射 (CD-SAXS) 表征的不同。RSM是在单晶结构的周期阵列上的布拉格衍射峰附近的倒易空间区域进行的。反射模式的CD-SAXS可以在掠入射或透射几何下进行，并可观察到非单晶材料的光栅状衍射峰。我们也指出了求解单轴应变SiGe Fin结构的介电常数以开发散射测量模型的必要性。此外，我们也报告了各向异性系数 (α，β及γ) 可用作确定光栅结构各向异性的指标。


参考文献：


[1]G. Raja Muthinti, M. Medikonda, T. Adam, A. Reznicek, and A. C. Diebold, J. Appl. Phys. 112, 053519 (2012).

[2]P. Etchegoin, J. Kircher, and M. Cardona, Phys. Rev. B 47, 10292 (1993).

[3]P. Etchegoin, J. Kircher, M. Cardona, and C. Grein, Phys. Rev. B 45, 11721 (1992).

[4]S. Zollner, Chapter 12 in Silicon-Germanium Alloys Growth Properties and Applications, Eds. S.T. Pantelides and S.Zollner , 387 (2002).

[5]G. R. Muthinti, M. Medikonda, J. Fronheiser, V. K. Kamineni, B. L. Peterson, J. Race, W. McGahan, S. Rabello, and A. C. Diebold, Proc. SPIE, Proc. SPIE 8681, 86810M (2013) 

[6]O. Arteaga, A. Canillas, and G. E. Jellison, Appl. Opt. 48, 5307-5317 (2009).


译述原文：


A. C. Diebold, M. Medikonda, G. R. Muthinti, V. K. Kamineni, J. Fronheiser, M. Wormington, B. Peterson, and J. Race "Fin stress and pitch measurement using X-ray diffraction reciprocal space maps and optical scatterometry", Proc. SPIE 8681, Metrology, Inspection, and Process Control for Microlithography XXVII, 86810I (2013).


相关机型：


BedeMetrix-L 为Bruker早期可提供HRXRD RSM的设备型号 (Jordan Valley Semiconductors已经在2015年被Bruker并购)，目前该型号已经升级为新一代机型：7300LSI (自动化生产线使用)，及Delta-X (FA或研发实验室使用) 所替代。


7300LSI | Bruker


https://www.bruker.com/en/products-and-solutions/semiconductor-solutions/x-ray-metrology-for-silicon-semi/jvx7300lsi.html


Delta-X | Bruker


https://www.bruker.com/zh/products-and-solutions/semiconductor-solutions/x-ray-metrology-for-compound-semiconductor/jv-dx.html


本文转载自布鲁克纳米表面仪器部，由殷晓芾博士译述，如有侵权将配合删除，谢谢！